SÁCH GIÁO KHOA

1. Giả sử BC là độ dài thang và AB là khoảng cách từ chân thang đến chân tường.

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB = BC×cosB = 3×cos65° ≈ 1,27 (m).

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng 1,27 m để bó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65°.

2. Dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc là:

Ta nhận thấy chiều cao h của cây đối diện với góc 40° (góc tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của cây trên mặt đất).

Theo Định lí 2, ta có h = 25.tan40° ≈ 20,9775 (m) = 209,775 (dm) ≈ 210 (dm).

Vậy chiều cao của tháp là khoảng 210 dm.

1.  Trường hợp biết AB = c, AC = b

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: từ đó ta tính được góc B, và tính được góc C thông qua định lý tổng ba góc trong một tam giác. Sau khi tính được góc B, ta dùng tỉ số lượng giác từ đó ta tính được

Trường hợp AB = c, BC = a

Tam giác ABC vuông tại A nên ta có: từ đó ta tính được góc B, và tính được góc C thông qua định lý tổng ba góc trong một tam giác. Sau khi tính được góc B, ta dùng tỉ số lượng giác từ đó ta tính được AC = c×tan B

2. Tam giác ABC vuông tại A khi biết cạnh góc vuông AB (hoặc cạnh huyền BC) và góc B.

Trường hợp biết cạnh góc vuông AB và góc B

Biết góc B ta tính được góc C thông qua định lý tổng ba góc trong một tam giác. Để tính cạnh BC ta dùng tỉ số lượng giác từ đó ta tính được và tỉ số lượng giác => AC = c×tan B 

Trường hợp biết cạnh huyền BC và góc B

Biết góc B ta tính được góc C thông qua định lý tổng ba góc trong một tam giác. Để tính cạnh AB ta dùng tỉ số lượng giác từ đó ta tính được 

AB = a×cos B và tỉ số lượng giác

Xét ∆M’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: M’H = P’H.cotα.

Xét ∆N’P’H vuông tại H, theo định lí 2, ta có: N’H = P’H.cotβ.

Mà N’H = N’M’ + M’H = MN + M’H

Do đó P’H.cotβ = MN + P’H.cotα.

Suy ra P’H.(cotβ – cotα) = MN nên

=> P’P = P’H + HP = 22,84 m.

Ta có: cos α  

Vì O là trung điểm BD và AC nên BO =1; AO = .

Ta có:

Vì AC là phân giác của góc BAD nên

=>