SÁCH GIÁO KHOA

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Hoạt động 1: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa rồi chỉ ra cơ số và số mũ của luỹ thừa đó.

a) 2.2.2.2;                 b) 5.5.5. 

Trả lời:

a) 2.2.2.2 = \(2^{4}\)

b) 5.5.5 = \(5^{3}\)

Hoạt động 2: Thực hiện phép tính:

a) (-2).(-2).(-2);          b) (-0,5).(-0,5);          c) \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\)

Trả lời:

a) (-2).(-2).(-2) = -8

b)  (-0,5).(-0,5) = 0,25

c) \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{16}\)

Hoạt động 3: Hãy viết các biểu thức trong HĐ2 dưới dạng luỹ thừa tương tự như luỹ thừa của số tự nhiên.

Trả lời:

a) (-2).(-2).(-2) = \(\left (-2\right )^{3}\)

b)  (-0,5).(-0,5) = \(\left (-0,5\right )^{2}\)

c) \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{1}{2}\) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\)

Luyện tập 1: Tính:

a) \(\left(\frac{-4}{5}\right)^{4}\);          b) \(\left(0,7\right)^{3}\).

Trả lời:

a) \(\left(\frac{-4}{5}\right)^{4}\) = \(\left(\frac{-4}{5}\right)\) . \(\left(\frac{-4}{5}\right)\) . \(\left(\frac{-4}{5}\right)\) . \(\left(\frac{-4}{5}\right)\) = \(\frac{-4^{4}}{-5^{4}}\) = \(\frac{256}{625}\)

b) \(\left(0,7\right)^{3}\) = 0,7 . 0,7 . 0,7 = \(\frac{343}{1000}\)

Luyện tập 2: Tính:

a) \(\left(\frac{2}{3} \right)^{10}\) . \(3^{10}\);     b) \(\left(-125\right)^{3}\) : \(25^{3}\);     c) \(\left(0.08\right)^{3}\) . \(10^{6}\).

Trả lời:

a) \(\left(\frac{2}{3} \right)^{10}\) . \(3^{10}\) = \(\left(\frac{2}{3}.3\right)^{10}\) = \(\left(\frac{2.3}{3}\right)^{10}\) = \(2^{10}\)

b) \(\left(-125\right)^{3}\) : \(25^{3}\) = \(\left(\frac{-125}{25} \right)^{3}\) = \(\left(-5\right)^{3}\) = -125 

c) \(\left(0.08\right)^{3}\) . \(10^{6}\) = \(\left(0.08\right)^{3}\) . \(\left(100\right)^{3}\) = \(\left(0.08.100\right)^{3}\) = \(8^{3}\)

2. Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 4: Tính và so sánh:

a) \(\left(-3\right)^{2}\) . \(\left(-3\right)^{4}\) và \(\left(-3\right)^{2+4}\);     b) \(0,6^{3}\) : \(0,6^{2}\) và \(0,6^{3-2}\).

Trả lời:

a) \(\left(-3\right)^{2}\) . \(\left(-3\right)^{4}\) = 9.81 = 729

\(\left(-3\right)^{2+4}\) = \(\left(-3\right)^{6}\) = \(\left(-3\right)\) . \(\left(-3\right)\) . \(\left(-3\right)\) . \(\left(-3\right)\) . \(\left(-3\right)\) . \(\left(-3\right)\) = 9.9.9 = 729

Vì vậy, \(\left(-3\right)^{2}\) . \(\left(-3\right)^{4}\) = \(\left(-3\right)^{2+4}\)

b) \(0,6^{3}\) : \(0,6^{2}\) = \(\left(0,6\right)^{3-2}\) = \(0,6^{1}\) = 0,6

\(0,6^{3-2}\) = \(0,6^{1}\) = 0,6

Vì vậy, \(0,6^{3}\) : \(0,6^{2}\) = 0,6^{3-2}

Luyện tập 3: Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng lũy thừa:

a) \(\left(-2\right)^{3}\) . \(\left(-2\right)^{4}\);          b) \(\left(0,25\right)^{7}\) : \(\left(0,25\right)^{3}\).

Trả lời:

a) \(\left(-2\right)^{3}\) . \(\left(-2\right)^{4}\) = \(\left(-2\right)^{3+4}\) =  \(\left(-2\right)^{7}\)

b) \(\left(0,25\right)^{7}\) : \(\left(0,25\right)^{3}\) = \(\left(0,25\right)^{7-3}\) = \(\left(0,25\right)^{4}\)  

3. Lũy thừa của lũy thừa

Hoạt động 5: Viết số \(\left(2^{2}\right)^{3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số 2 và số \(\left\lfloor\left(-3\right)^{2}\right\rfloor^{2}\) dưới dạng lũy thừa cơ số -3.

Trả lời: 

\(\left(2^{2}\right)^{3}\) = \(2^{2}\) . \(2^{2}\) . \(2^{2}\) = \(2^{2+2+2}\) = \(2^{6}\)

\(\left\lfloor\left(-3\right)^{2}\right\rfloor^{2}\) = \(\left(-3\right)^{2}\) . \(\left(-3\right)^{2}\) = \(\left(-3\right)^{2+2}\) = \(\left(-3\right)^{4}\)

Luyện tập 4: Viết các số \(\left(\frac{1}{4}\right)^{8}\) ; \(\left(\frac{1}{8}\right)^{3}\) dưới dạng lũy thừa cơ số \(\frac{1}{2}\).

Trả lời:

\(\left(\frac{1}{4}\right)^{8}\) = \(\left\lfloor\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right\rfloor^{8}\) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2.8}\) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{16}\)

\(\left(\frac{1}{8}\right)^{3}\) = \(\left\lfloor\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\right\rfloor^{3}\) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{3.3}\) = \(\left(\frac{1}{2}\right)^{9}\)