Chuyển tới nội dung chính
Học và thi Online miễn phí
  • Lịch
  • THI ONLINE
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán THCS
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán nâng cao
    Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
  • BXH
  • Xem thêm
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai
Đăng nhập
Học và thi Online miễn phí
Lịch THI ONLINE Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán THCS Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán nâng cao Rút gọn Mở rộng
Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
BXH
t8knttbai4Phepnhandathuc
Mở rộng tất cả Thu gọn toàn bộ

SÁCH GIÁO KHOA

0%
  1. Trang chủ
  2. Bài 4 Phép nhân đa thức
  3. Chung
  4. SÁCH GIÁO KHOA
Các yêu cầu hoàn thành

1. Nhân đơn thức với đa thức

Luyện tập 1 trang 19 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:

a) \(3x^{2}\) và \(2x^{3}\)

b) -xy và \(4z^{3}\)

c) \(6xy^{3}\) và \(-0,5x^{2}\)

a) \((3x^{2})\times( 2x^{3})=6x^{5}\)

b) \((-xy)\times (4z^{3})=-4xyz^{3}\)

c) \((6xy^{3})\times (-0,5x^{2})=-3x^{3}y^{3}\)

Hoạt động 1 trang 16 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \((5x^{2})\times (3x^{2}-x-4)\)

\((5x^{2})\times (3x^{2}-x-4)=5x^{2}\times 3x^{2}-5x^{2}\times x-5x^{2}\times 4\)

\(=15x^{4}-5x^{3}-20x^{2}\)

Hoạt động 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \((5x^{2}y)\times (3x^{2}y-xy-4y)\)

\((5x^{2}y)\times (3x^{2}y-xy-4y)=5x^{2}y\times 3x^{2}y-5x^{2}y\times xy-5x^{2}y\times 4y\)

\(=15x^{4}y^{2}-5x^{3}y^{2}-20x^{2}y^{2}\)

Luyện tập 2 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:

a) \((xy)\times (x^{2}+xy-y^{2})\)

b) \((xy+yz+zx)\times (-xyz)\)

a) \((xy)\times (x^{2}+xy-y^{2})=xy\times x^{2}+xy\times xy-xy\times y^{2}\)

\(=x^{3}y+x^{2}y^{2}-xy^{3}\)

b) \((xy+yz+zx)\times (-xyz)=xy\times (-xyz)+yz\times (-xyz)+zx\times (-xyz)\)

\(=-x^{2}y^{2}z-xy^{2}z^{2}-x^{2}yz^{2}\)

Vận dụng trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức \(x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})\)

\(x^{3}(x+y)-x(x^{3}+y^{3})=x^{4}+x^{3}y-x^{4}-xy^{3}=x^{3}y-xy^{3}\)

2. Nhân đa thức với đa thức

Hoạt động 3 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: \((2x+3)\times (x^{2}-5x+4)\)

\((2x+3)\times (x^{2}-5x+4)=2x^{3}-10x^{2}+8x+3x^{2}-15x+12=2x^{3}-7x^{2}-7x+12\)

Hoạt động 4 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân \((2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})\)

\((2x+3y)\times (x^{2}-5xy+4y^{2})=2x^{3}-10x^{2}y+8xy^{2}+3x^{2}y-15xy^{2}+12y^{3}=2x^{3}-7x^{2}y-7xy^{2}+12y^{3}\)

Luyện tập 3 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thực hiện phép nhân:

a) \((2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})\)

b) \((x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})\)

a) \((2x+y)(4x^{2}-2xy+y^{2})\)

\(=8x^{3}-4x^{2}y+2xy^{2}+4x^{2}y-2xy^{2}+y^{3}\)

\(=8x^{3}+y^{3}\)

b) \((x^{2}y^{2}-3)(3+x^{2}y^{2})\)

\(=3x^{2}y^{2}+x^{4}y^{4}-9-3x^{2}y^{2}\)

\(=x^{4}y^{4}-9\)

Bài tập

Bài tập 1.24 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Nhân hai đơn thức:

a) \(5x^{2}y\) và \(xy^{2}\)

b) \(\frac{3}{4}xy\) và \(8x^{3}y^{2}\)

c) \(1,5xy^{2}z^{3}\) và \(2x^{3}y^{2}z\)

a) \(5x^{2}y\times xy^{2}=5x^{3}y^{3}\)

b) \(\frac{3}{4}xy\times 8x^{3}y^{2}=6x^{4}y^{3}\)

c) \(1,5xy^{2}z^{3}\times 2x^{3}y^{2}z=3x^{4}y^{4}z^{4}\)

Bài tập 1.25 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) \((-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)\)

b) \((x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}\)

a) \((-0,5)xy^{2}(2xy-x^{2}+4y)\)

\(=-x^{2}y^{3}+0,5x^{3}y^{2}-2xy^{3}\)

b) \((x^{3}y-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}xy)6xy^{3}\)

\(=6x^{4}y^{4}-3x^{3}y^{3}+2x^{2}y^{4}\)

Bài tập 1.26 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức \(x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)\)

\(x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+xy(x-1)\)

\(=x^{3}-xy-x^{3}-x^{2}y+x^{2}y-xy=-2xy\)

Bài tập 1.27 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Làm tính nhân:

a) \((x^{2}-xy+1)(xy+3)\)

b) \((x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)\)

a) \((x^{2}-xy+1)(xy+3)\)

\(=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-3xy+xy+3=x^{3}y+3x^{2}-x^{2}y^{2}-2xy+3\)

b) \((x^{2}y^{2}-\frac{1}{2}xy+2)(x-2y)\)

\(=x^{3}y^{2}-2x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y+xy^{2}+2x-4y\)

Bài tập 1.28 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của  biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

\(=2x^{2}+3x-10x-15-2x^{2}+6x+x+7=-8\)

Biểu thức luôn bằng -8 

Bài tập 1.29 trang 21 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Chứng minh đẳng thức sau: \((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})\)

\((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=4x^{3}+2x^{2}y-2xy^{2}+2x^{2}y+xy^{2}-y^{3}\)

\(=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)

\((2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})=4x^{3}+6x^{2}y+2xy^{2}-2x^{2}y-3xy^{2}-y^{3}\)

\(=4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)

Vậy \((2x+y)(2x^{2}+xy-y^{2})=(2x-y)(2x^{2}+3xy+y^{2})\) vì đều bằng \(4x^{3}+4x^{2}y-xy^{2}-y^{3}\)

Bài học này chưa được mở.
Previous activity
Next activity
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai (Đăng nhập)
Được cung cấp bởi Moodle