SÁCH GIÁO KHOA

1. a) \((x+3)^{3}=x^{3}+3\times x^{2}\times 3+3\times x\times 3^{2}+3^{3}=x^{3}+9x^{2}+27x+27\)

b) \((x+2y)^{3}=x^{3}+3\times x^{2}\times 2y+3\times x\times (2y)^{2}+(2y)^{3}=x^{3}+6x^{2}y+12xy^{2}+8y^{3}\)

2. \((2x+y)^{3}-8x^{3}-y^{3}=8x^{3}+12x^{2}y+6xy^{2}+y^{3}-8x^{3}-y^{3}=12x^{2}y+6xy^{2}\)

\((a-b)^{3}=[a+(-b)]^{3}=a^{3}+3a^{2}(-b)+3a(-b)^{2}+(-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\)

Từ đó rút ra  \((a-b)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}\)

\(8x^{3}-36x^{2}y+54xy^{2}-27y^{3}=(2x)^{3}-3 \times (2x)^{2}\times 3y+3 \times 2x\times  (3y)^{2}-(3y)^{3}=(2x-3y)^{3}\)

a) \((x^{2}+2y)^{3}=(x^{2})^{3}-3\times (x^{2})^{2}\times 2y+3\times x^{2}\times (2y)^{2}+(2y)^{3}\)

\(=x^{6}+6x^{4}y+12x^{2}y^{2}+8y^{3}\)

b) \((\frac{1}{2}x-1)^{3}=(\frac{1}{2}x)^{3}-3\times (\frac{1}{2}x)^{2}\times 1+3\times \frac{1}{2}x\times 1^{2}-1^{3}\)

\(=\frac{1}{8}x^{3}-\frac{3}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x-1\)

a) \(x^{3}+9x^{2}+27x+27=(x+3)^{3}=(7+3)^{3}=10^{3}=1000\)

b) \(27 -54x+36x^{2}-8x^{3}=(3-2x)^{3}=(3-2\times 6,5)^{3}=(-10)^{3}=-1000\)