Chuyển tới nội dung chính
Học và thi Online miễn phí
  • Lịch
  • THI ONLINE
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán THCS
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán nâng cao
    Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
  • BXH
  • Xem thêm
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai
Đăng nhập
Học và thi Online miễn phí
Lịch THI ONLINE Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán THCS Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán nâng cao Rút gọn Mở rộng
Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
BXH
t8knttbai8Tongvahieucuahailapphuong
Mở rộng tất cả Thu gọn toàn bộ

SÁCH GIÁO KHOA

0%
  1. Trang chủ
  2. Bài 8 Tổng và hiệu của hai lập phương
  3. Chung
  4. SÁCH GIÁO KHOA
Các yêu cầu hoàn thành

1. Tổng hai lập phương

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính \((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa \(a^{3}+b^{3}\) và \((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

\((a+b)(a^{2}-ab+b^{2})=a^{3}-a^{2}b+ab^{2}+a^{2}b-ab^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}\)

Từ đó rút ra \(a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2})\)

Luyện tập 1 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

  1. Viết \(x^{3}+27\) dưới dạng tích
  2. Rút gọn biểu thức \(x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)
  1. \(x^{3}+27=x^{3}+3^{3}=(x+3)(x^{2}-3x+9)\)
  2. \(x^{3}+8y^{3}-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})-(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

\(=(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2}-x^{2}+2xy-4y^{2})=(x+2y)\times 0=0\)

2. Hiệu hai lập phương

Hoạt động 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Với hai số bất kì, viết \(a^{3}-b^{3}=a^{3}+(-b)^{3}\) và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính \(a^{3}+(-b)^{3}\)

Từ đó rút ra liên hệ giữa \(a^{3}-b^{3}\) và \((a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

\(a^{3}+(-b)^{3}=[a+(-b)][a^{2}-a(-b)+(-b)^{2}]=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

Từ đó rút ra \(a^{3}-b^{3}=(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})\)

Luyện tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: 

  1. Viết đa thức \(x^{3}-8\) dưới dạng tích.
  2. Rút gọn biểu thức \((3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}\)
  1. \(x^{3}-8=x^{3}-2^{3}=(x-2)(x^{2}+2x+4)\)
  2. \((3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})+8y^{3}=(3x)^{3}-(2y)^{3}+8y^{3}=27x^{3}\)

Bài tập

Bài tập 2.12 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu của hai lập phương

a) \((x+4)(x^{2}-4x+16)\)

b) \((4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)\)

a) \((x+4)(x^{2}-4x+16)=x^{3}+4^{3}\)

b) \((4x^{2}+2xy+y^{2})(2x-y)=8x^{3}-y^{3}\)

Bài tập 2.13 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Thay ? bằng biêu thức thích hợp

a) \(x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-?+64)\)

b) \(27x^{3}-8y^{3}=(?-2y)(?+6xy+4y^{2})\)

a) \(x^{3}+512=(x+8)(x^{2}-8x+64)\)

b) \(27x^{3}-8y^{3}=(3x-2y)(9x^{2}+6xy+4y^{2})\)

Bài tập 2.14 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) \(27x^{3}+y^{3}\)

b) \(x^{3}-8y^{3}\)

a) \(27x^{3}+y^{3}=(3x+y)(9x^{2}-3xy+y^{2})\)

b) \(x^{3}-8y^{3}=(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})\)

Bài tập 2.15 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 KNTT: Rút gọn biểu thức sau:

\((x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})\)

\((x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})+(x+2y)(x^{2}-2xy+4y^{2})=x^{3}-8y^{3}+x^{3}+8y^{3}=2x^{3}\)

Bài học này chưa được mở.
Previous activity
Next activity
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai (Đăng nhập)
Được cung cấp bởi Moodle