SÁCH GIÁO KHOA

Ta có -2x + y = 3 hay y = 3 + 2x, thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được

4x – 2(3 + 2x) = -4

0x – 6 = -4

0x = 2 (vô lý)

Do đó hệ phương trình đã cho vô nghiệm

a) Số cây cải trồng trong vườn là xy

Nếu tăng thêm 8 luống, tức số luống sẽ là x + 8; số bắp cải trồng trong 1 luống giảm đi 3 tức là số cây trong 1 luống sẽ là y – 3, số bắp cải của cả vườn sẽ ít đi 108 cây nên ta có (x+8)(y-3) + 108 = xy suy ra -3x + 8y = -84.

Nếu giảm đi 4 luống, tức là số luống sẽ là x – 4, nhưng mỗi luống sẽ trồng thêm 2 cây, tức số cây trong 1 luống sẽ là y +2 thì số bắp cải cả vườn sẽ tăng thêm 64 cây nên ta có (x-4)(y+2)-64 = xy suy ra 2x – 4y = 72.

Nên ta có hệ phương trình

b) Ta có -3x + 8y = -84 suy ra x = thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được 

2. nên y = 12.

Với y = 12 nên x ==60

Vậy số luống là 60, số cây trong 1 luống là 12 cây.

a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được -2y = -8 suy ra y = 4.

Thế y = 4 vào phương trình đầu ta được – 4x + 3.4 = 0 nên -4x = -12 suy ra x = 3.

Vậy (3; 4) là nghiệm của hệ phương trình.

b) Trừ từng vế của hai phương trình ta được (4x + 3y) – (x + 3y) = 0 – 9 nên 3x = -9 suy ra x = -3.

Thế x = -3 vào phương trình số hai ta được – 3 + 3.y = 9 nên 3y = 12 suy ra y = 4.

Vậy (-3; 4) là nghiệm của hệ phương trình.

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được -2x + 2y = 4 nên hệ phương trình đã cho trở thành

Hệ phương trình đã cho trở thành

Trừ từng vế của hai phương trình ta được

(-2x+2y)-(-2x+2y)=4-8 suy ra 0x + 0y = -4 (vô lí)

Phương trình này không có giá trị nào của x và y thỏa mãn nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Khối lượng riêng của dung dịch HCl là 1,49 g/cm³ _.

Đổi 2l = 2000ml

Khối lượng mol của HCl: 36,5 g/mol

a) Thể tích của dung dịch HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là 2 lít nên ta có phương trình x + y = 2000 (ml).

Tổng số gam HCL nguyên chất sau pha là: 

b) Từ câu a ta có hệ phương trình:

Từ phương trình đầu ta có x = 2000 – y thay vào phương trình thứ hai ta được 4(2000 -y) + y = 4000 suy ra 8000 – 3y = 4000 nên y = Thế y = vào phương trình thứ nhất ta được x =

Vậy cần lấy

a)  

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (3x + 2y) + (2x – 2y) = 6 + 14 nên 5x = 20 suy ra x = 4.

Thế x = 4 vào phương trình thứ nhất ta được 3.4 + 2y = 6 nên 2y = -6 suy ra y = -3.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (4; -3).

b)

Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 3 ta được 1,5x + 1,5 y = 9, vậy hệ đã cho trở thành

Trừ từng vế của hai phương tnfh ta có (1,5x + 1,5y) – (1,5x -2y) = 9 – 1,5 nên 3,5 y = 7,5 suy ra y =

Thế y = vào phương trình thứ hai ta được 1,5 x – 2.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là

c)

Nhân ca hai vế của phương trình thứ nhất với cả hai vế cả phương trình thứ hai với ta được x – 3y = -4.

Vậy hệ đã cho trở thành

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (-x + 3y) + (x -3y) = 4 + (-4) nên 0x + 0y = 0 (luôn đúng).

Ta thấy phương trình luôn đúng với x tùy ý và y tùy ý. Với giá trị tùy ý của y, giá trị của x được tính bởi phương trình -x + 3y = 4, suy ra x = 3y – 4 nên hệ phương trình đã cho có nghiệm (3y – 4; y) với y .