SÁCH GIÁO KHOA

Thể thích của vật: (cm³)

Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải và y (km/h) là vận tốc xe khách x, y > 0.

Thời gian di chuyển của xe khách từ HCM đến điểm gặp nhau là 1 giờ 40 phút + 40 phút = 2 giờ 20 phút =(giờ) nên quãng đường xe khách đi được là

Thời gian di chuyển của xe tải từ Cần Thơ đến điểm gặp nhau là 40 phút = (giờ) nên quãng đường xe tải đi được là

Vì hai xe di chuyển ngược chiều nên tổng quãng đường hai xe đi được chính là khoảng cách từ HCM đến Cần Thơ nên ta có phương trình: y+x=170(km).

Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15km nên ta có phương trình y−x=15

Từ đó ta có hệ phương trình: 

Từ phương trình thứ hai ta có y=15+x thế vào phương trình đầu ta được

Với x=39 ta có y=15+39=54(thỏa mãn).

Vậy vận tốc của xe tải là 39 km/h và vận tốc của xe khách là 54 km/h.

Gọi chữ N cần tìm có dạng

Tổng của hai chữ số đó bằng 12 nên ta có phương trình a + b =12.

Chữ số viết ngược lại có dạng

Ta được số mới lớn hơn số đã cho là 36 đơn vị nên ta có phương trình

Nên 10b + a – (10a + b) = 36 suy ra 9b – 9a = 36 hay b – a = 4.

Từ đó ta có hệ phương trình

Cộng từng vế của hai phương trình ta có (a + b) + (b – a) = 12 + 4 hay 2b = 16 nên b = 8 (thỏa mãn)

Thay b = 8 vào phương trình thứ nhất ta có a + 8 = 12 nên a = 4 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm N là 48.

Gọi số thóc của hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái lần lượt là x, y (tấn thóc) (x,y > 0)

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 3 600 tấn thóc nên ta có phương trình x+y=3600 (tấn thóc)

Năm nay đội thứ nhất làm vượt mức 15% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 115%x=1,15x (tấn thóc)

Đội thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái nên năm nay đội sẽ thu hoạch được 112%y=1,12y (tấn thóc)

Nên năm nay hai đội thu hoạch được 4 095 tấn thóc, ta có phương trình 1,5x+1,2y=4095

Từ đó ta có hệ phương trình 

hay

Vậy năm nay đội thứ nhất thu hoạch được 1,15.2100 = 2415 tấn thóc.

Năm nay đội thứ hai thu hoạch được 1,12.1500 = 1680 tấn thóc.