Chuyển tới nội dung chính
Học và thi Online miễn phí
  • Lịch
  • THI ONLINE
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán THCS
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán nâng cao
    Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
  • BXH
  • Xem thêm
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai
Đăng nhập
Học và thi Online miễn phí
Lịch THI ONLINE Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán THCS Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán nâng cao Rút gọn Mở rộng
Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
BXH
t7knttGiaibai6SovotiCanbachaisohoc
Mở rộng tất cả Thu gọn toàn bộ

SÁCH BÀI TẬP

0%
  1. Trang chủ
  2. Giải bài 6 Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
  3. Chung
  4. SÁCH BÀI TẬP
Các yêu cầu hoàn thành

2.10. Những số nào sau đây có căn bậc hai số học?

0,9; -4; 11; -100; \(\frac{4}{5}\)45;π">; π45; π.

Những số không âm là những số có căn bậc hai số học.

=> Do đó 0,9; 11; 45;$\frac{4}{5}$;π là những số có căn bậc hai số học.

2.11. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào ô vuông:

 

Số âm không có căn bậc hai nên C sai.

Căn bậc hai số học là không âm nên B sai.

 

2.12. Những biểu thức nào dưới đây có giá trị bằng  \(\frac{3}{7}\)?

 

Ta có:

 

=> Vậy cả 4 số đã cho đều bằng \(\frac{3}{7}\)

 

2.13.  Số nào trong các số: \(\frac{-16}{3}\); \(\sqrt{36}\); \(\sqrt{47}\); −2π; \(\sqrt{0.01}\);2+ \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ?

 

 

Các số \(\frac{-16}{3}\); \(\sqrt{36}\)= 6;  \(\sqrt{0.01}\) = 0.1 đều là số vô tỉ

Số 47 là số tự nhiên không chính phương nên  \(\sqrt{47}\) là số vô tỉ

Các số  −2π ; \(\sqrt{0.01}\);2+ \(\sqrt{7}\) cũng số vô tỉ. Thật vậy, vì  πlà số vô tỉ nên −2π là số vô tỉ.

Số 7 là số tự nhiên không chính phương nên \(\sqrt{7}\) là số vô tỉ, do đó 2+ \(\sqrt{7}\) cũng là số vô tỉ


2.14.  Số nào trong các số sau là số vô tỉ?

a = 0,777…; b = 0,70700700070000…; c = \(\frac{-1}{7}\); d= \(\sqrt{(-7)^{2}}\)

a = 0,777… = 0,(7). Vì a được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên a không là số vô tỉ;

b = 0,70700700070000… Vì b được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên b là số vô tỉ;

c = −17−17 = -0,142857142857... = -0,(142857). Vì c được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn nên c không là số vô tỉ;

d= \(\sqrt{(-7)^{2}}\) = d= \(\sqrt{49}\) = 7 Vì d là số nguyên nên d không là số vô tỉ.

Vậy trong các số đã cho chỉ có số 0,70700700070000… là số vô tỉ.

2.15. Tìm căn bậc hai số học của các số sau: 81; 8 100; 0,81; \(81^{2}\)

 

2.16. 

=> Nên a>b

2.17. Xét số a = 1 + 2">√22.

a) Làm tròn số a đến hàng phần trăm;

b) Làm tròn số a đến chữ số thập phân thứ năm;

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005.

a = 1 + √22 = 2,414213562…

a) Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề hàng phần trăm là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau hàng phân trăm.

Vậy làm tròn số 1 + √22 đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 2,41.

b) Ta gạch chân dưới chữ số thập phân thứ năm 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số thập phân thứ năm là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số thập phân thứ năm và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số thập phân thứ 5.

Vậy làm tròn số 1 + √22 đến chữ số thập phân thứ năm ta thu được kết quả là 2,41421.

c) Làm tròn số a với độ chính xác 0,0005 tức là ta làm tròn số đó đến hàng phần nghìn.

Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 2,414213562…

Nhận thấy chữ số bên phải liền kề chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ phần thập phân phía sau chữ số hàng phân nghìn.

Vậy làm tròn số 1 + √22 đến chữ số hàng phần nghìn ta thu được kết quả là 2,414.

2.18.  Biểu thức 

\(\sqrt{x+8}\)+7 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. \(\sqrt {x+8}\)

B. – 7;

C. 0;

D. \(\sqrt {-8}\) -7

2.19.  Giá trị lớn nhất của biểu thức : 3- \sqrt{x-6} bằng:

2.20. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\frac{4}{3+\sqrt{2-x}}\)

Ta thấy biểu thức đã cho có tử và mẫu đều là số dương, tử số là 4 không đổi, do đó biểu thức có giá trị lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

Ta có:

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất là \(\frac{4}{3}\)

Dấu “=” xảy ra khi 2−x=0⇒x=2(tm)

2.21.  Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho  x= \frac{\sqrt{n}-1}{2} là số nguyên.

Ta có:

Bài học này chưa được mở.
Previous activity
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai (Đăng nhập)
Được cung cấp bởi Moodle