SÁCH BÀI TẬP

- Ta có \(\widehat{yOm}+\widehat{mOx}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) hay \(\widehat{yOm}+120^{\circ}=180^{\circ}\) do đó \(\widehat{yOm}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\).

- Ta có \(\widehat{yOn}=\widehat{mOx}=120^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh).

- Ta có \(\widehat{xOn}=\widehat{mOy}=60^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh).

Vì tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\).

Do đó \(\widehat{xOy}=2 \times \widehat{xOz}=2\times  55^{\circ}=110^{\circ}\)

a) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên \(\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}\).

Do đó \(\widehat{xOm}=30^{\circ}\).

b) Ta có \(\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) hay \(\widehat{yOz}+60^{\circ}=180^{\circ}\) do đó \(\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\).

Tia On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) nên \(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}\).

c) Ta có \(\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) hay \(30^{\circ}+\widehat{mOy}=180^{\circ}\) do đó \(\widehat{mOy}=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}\).

Vì tia On nằm giữa hai tia Oy và Om nên ta có:

\(\widehat{yOn}+\widehat{nOm}=\widehat{yOm}\) hay \(60^{\circ}+\widehat{nOm}=150^{\circ}\).

do đó \(\widehat{nOm}=150^{\circ}-60^{\circ}=90^{\circ}\)