SÁCH BÀI TẬP

a) Ta có \(\widehat{BMz}=\widehat{ANM}(=60^{\circ})\).

Hai góc này ở vị trí đồng vị nên Ax // By (dấu hiệu nhân biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có Ax//By.

Suy ra \(\widehat{ABy'}=\widehat{BAN}\) (hai góc so le trong), do đó \(\widehat{ABy'}=50^{\circ}\).

c) Ta có \(\widehat{ABM}+\widehat{ABy'}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù) hay \(\widehat{ABM}+50^{\circ}=180^{\circ}\).

Do đó \(\widehat{ABm}=130^{\circ}\).

Ta có \(\widehat{NMA}=\widehat{MAB}\), mà hai góc này ở vị trí só le trong, suy ra MN // xx'.

Ta có \(\widehat{PMy}=\widehat{MBx'}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị, suy ra Mp // xx'.

Theo tiên đề Euclid, qua điểm M chỉ có một đường thẳng song song với xx'. Do đó hai đường thẳng MN và MP trùng nhau.

Suy ra N, M, P là ba điểm thẳng hàng

a) ta có \(\widehat{xAt}=\widehat{yBA}(=110^{\circ})\).

Hai góc này ở vị trí đồng vị nên xx'//yy' (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có xx'//yy'. Mà \(a\perp yy' \)nên \(a\perp xx'\).

a) Ta có \(Ax\perp c, By\perp c\) nên Ax//By.

b) Vẽ tia Ct//Ax.

Ta có Ct//Ax mà Ax//By nên Ct//By (tính chất ba đường thẳng song song).

Ta có Ax//Ct suy ra \(\widehat{ACt}=\widehat{CAx}=40^{\circ}\) (hai góc so le trong).

Ta có Ct//By suy ra \(\widehat{tCB}=\widehat{CBy}=30^{\circ}\) (hai góc so le trong).

Tia Ct nằm giữa hai tia CA và CB nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACt}+\widehat{tCB}\) hay \(\widehat{ACB}=30^{\circ}+40^{\circ}\) do đó \(\widehat{ACB}=70^{\circ}\).