Chuyển tới nội dung chính
Học và thi Online miễn phí
  • Lịch
  • THI ONLINE
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán THCS
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán nâng cao
    Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
  • BXH
  • Xem thêm
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai
Đăng nhập
Học và thi Online miễn phí
Lịch THI ONLINE Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán THCS Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán nâng cao Rút gọn Mở rộng
Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
BXH
t7knttGiaibai11Dinhlyvachungminhdinhly
Mở rộng tất cả Thu gọn toàn bộ

SÁCH BÀI TẬP

0%
  1. Trang chủ
  2. Giải bài 11 Định lý và chứng minh định lý
  3. Chung
  4. SÁCH BÀI TẬP
Các yêu cầu hoàn thành

BÀI TẬP

3.27. Cho định lí: "Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau".

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

b) Vẽ hình minh họa và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song .

Kết luận:  cặp góc so le trong bằng nhau

b) GT: a//b; c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành một cặp góc so le trong \(\widehat{A1},\widehat{B1}\);

KL: \(\widehat{A1}=\widehat{B1}\).

3.28. Cho định lí: "Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song".

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

b) Vẽ hình minh họa và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau 

Kết luận: hai đường thẳng đó song song

b) GT: c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành cặp góc so le trong \(\widehat{A1},\widehat{B1}\) và  \(\widehat{A1}=\widehat{B1}\).

KL: a//b.

3.29. Cho định lí: "Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó". Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Giả thiết:

- Hai góc xOy, x'Oy' là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou' là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Chứng minh:

Ta có \(\widehat{x'Ou'}=\widehat{xOu}\) vì là hai góc đối đỉnh, \(\widehat{y'Ou'}=\widehat{yOu}\) vì là hai góc đối đỉnh.

Mà \(\widehat{xOu}=\widehat{yOu}\) do Ou là tia phân giác của góc xOy, suy ra \(\widehat{x'Ou'}=\widehat{y'Ou'}\), tức là Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

3.30. Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mối định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

a) GT: \(\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90^{\circ},\widehat{x'O'y'}+\widehat{uHv}=90^{\circ}\).

KL: $\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}

Chứng minh: \(\widehat{xOy}=90^{\circ}-\widehat{uHv}=\widehat{x'O'y'}.\)

b) GT: \(\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=180^{\circ},\widehat{x'O'y'}+\widehat{uHv}=180^{\circ}\).

KL: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}\).

Chứng minh: \(\widehat{xOy}=180^{\circ}-\widehat{uHv}=\widehat{x'O'y'}\).

3.31. Cho góc vuông uOv và tia  Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Ta có \(\widehat{xOy}=2\widehat{uOy}, \widehat{yOz}=2\widehat{yOv}\) nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=2(\widehat{uOy}+\widehat{yOv})= 2 90=180\) từ đó suy ra hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

3.32. Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.

GT: a//b, c cắt a.

KL: c cắt b.

Chứng minh: Giả sử c cắt a tại một điểm A. Nếu c không cắt b thì c //b nên qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng sng song với b, do đó theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a .

Nhưng theo giả thiết, c khác a vì c cắt a, vậy không thể có c không cắt b.

Bài học này chưa được mở.
Previous activity
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai (Đăng nhập)
Được cung cấp bởi Moodle