Chuyển tới nội dung chính
Học và thi Online miễn phí
  • Lịch
  • THI ONLINE
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán THCS
    Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
  • Toán nâng cao
    Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
  • BXH
  • Xem thêm
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai
Đăng nhập
Học và thi Online miễn phí
Lịch THI ONLINE Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán THCS Rút gọn Mở rộng
Môn Toán Lớp 6 Môn Toán Lớp 7 Môn Toán Lớp 8 Môn Toán Lớp 9
Toán nâng cao Rút gọn Mở rộng
Nâng cao Toán 6 Nâng cao Toán 7 Nâng cao Toán 8 Nâng cao Toán 9
BXH
t7knttGiaibai12Tongcacgoctrongmottamgiac
Mở rộng tất cả Thu gọn toàn bộ

SÁCH BÀI TẬP

0%
  1. Trang chủ
  2. Giải bài 12 Tổng các góc trong một tam giác
  3. Chung
  4. SÁCH BÀI TẬP
Các yêu cầu hoàn thành

BÀI TẬP 

4.1. Hãy tính các số đo các góc A, D, N trong tam giác dưới đây (H.4.3). Trong các tam giác đó, hãy chỉ ra tam giác nào là nhọn, tù, vuông.

Ta có: \(\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-45^{\circ}-35^{\circ}=100^{\circ}\).

\(\widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-70^{\circ}-50^{\circ}=60^{\circ}\).

\(\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{P}=180^{\circ}-40^{\circ}-50^{\circ}=90^{\circ}\).

Như vậy: Tam giác ABC từ vì \(\widehat{A}>90^{\circ}\).

Tam giác DEF nhọn vì cả ba góc đều nhọn.

Tam giác MNP vuông tại đỉnh N vì \(\widehat{N}=90^{\circ}\).

4.2. Trong tam giác dưới đây (H.4.4), tam giác nào là nhọn, vuông, tù?

Ta có: \(\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-50^{\circ}-40^{\circ}=90^{\circ}\).

Vậy tam giác ABC vuông tại B.

\(\widehat{D}=180^{\circ}-\widehat{E}-\widehat{F}=180^{\circ}-55^{\circ}-65^{\circ}=60^{\circ}\).

Vậy tam giác DEF nhọn vì cả ba góc đều nhỏ hơn \(90^{\circ}\).

\(\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{M}-\widehat{P}=180^{\circ}-50^{\circ}-30^{\circ}=100^{\circ}>90^{\circ}\).

Vậy tam giác MNP tù.

 

4.3. Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.

Ta có: \(x=180^{\circ}-100^{\circ}=80^{\circ}\);

\(y=180^{\circ}-x-50^{\circ}=180^{\circ}-80^{\circ}-50^{\circ}=50^{\circ}\).

4.4. Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\) nên \(105^{\circ}+(180^{\circ}-8x)+x=180^{\circ}\).

Suy ra \(x=15^{\circ}\).

4.5. Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.

Ta có: \(60^{\circ}+80^{\circ}+(180^{\circ}-x)=180^{\circ}\).

Suy ra \(x=140^{\circ}\).

4.6. Hãy viết các góc \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) của tam giác ABC theo thứ tự tăng dần các trường hợp sau:

a) \(\widehat{A}=60^{\circ},\widehat{B}>\widehat{A}\).

b) \(\widehat{A}=55^{\circ},\widehat{B}<\widehat{A}\).

a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} =>\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\).

Vì \(\widehat{B}>\widehat{A}=60^{\circ}\) nên \(\widehat{C}<60^{\circ}\). Như vậy \(\widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}\).

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ} =>\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}\).

Vì \(\widehat{B}<\widehat{A}=55^{\circ}\) nên \(\widehat{C}>70^{\circ}\). Như vậy \(\widehat{B}<\widehat{A}<\widehat{C}\).

4.7. Hãy viết các góc \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) của tam giác ABC theo thứ tự giảm dần các trường hợp sau:

a)\(\widehat{A}=60^{\circ},\widehat{B}<\widehat{A}\).

b)\(\widehat{A}>90^{\circ},\widehat{B}>45^{\circ}\).

a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180 ^{\circ}=> \widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}\).

Vì \(\widehat{B}<\widehat{A}=60^{\circ}\) nên \(\widehat{C}>60^{\circ}\). Như vậy \(\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}\).

b) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\) => \(\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}<45^{\circ}<\widehat{B}\).

Mặt khác, \(\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}<180^{\circ}-\widehat{A}<90^{\circ}<\widehat{A}\).

Như vậy \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\).

4.8. Tính tổng số đo \(\widehat{A}+\widehat{C}\) trong Hình 4.8.

Ta có: \(\widehat{A}=180^{\circ}-50^{\circ}-30^{\circ}=100^{\circ};\widehat{C}=180^{\circ}-40^{\circ}-70^{\circ}=70^{\circ}\).

Như vậy \(\widehat{A}+\widehat{C}=100^{\circ}+70^{\circ}=170^{\circ}\).

4.9. Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}\).

a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn, tù hay vuông?

a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}\) do đó \(5\widehat{C}=180^{\circ}\).

Suy ra \(\widehat{C}=36^{\circ};\widehat{A}=\widehat{B}=2\widehat{C}=72^{\circ}\).

b) Tam giác ABC là tam giác nhọn.

Bài học này chưa được mở.
Previous activity
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
External links
  • Link a
  • Link b
  • Link c
Bạn đang truy cập với tư cách khách vãng lai (Đăng nhập)
Được cung cấp bởi Moodle