SÁCH BÀI TẬP
CHƯƠNG 3 – CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
BÀI 8 – KHAI CĂN BẬC HAI VỚI PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA
Bài 3.8: So sánh:
a) 
. 
và 
.
b) 
và 7.
Bài giải chi tiết:
Ta có:
. 
= 
< 
Vậy 
. 
< 
.
Ta có:
= 
= 
< 
= 7
Vậy 
<7
Bài 3.9: Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) 
: 
b) 
. 
Bài giải chi tiết:
: 
= 
: 
= 
= 
= 
= 5
b) 
. 
= 
= 
= 
= 
= 7 . 10 = 70.
Bài 3.10: Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a) 
. 
b) 
Bài giải chi tiết:
a) 
. 
= 
= 
= 
= 
= 7
b) 
= 
+
+ 2
). 
).
= 6 - 
+ 6 + 
= 12 + 2
= 12 + 2
= 12 + 2 . 5 = 22.
Bài 3.11: Không dùng MTCT, hãy tính giá trị của biểu thức sau:
P = 
. 
. 
Bài giải chi tiết:
P = 
. 
. 
= 
= 
= 
= 
= 
= 2
Bài 3.12: Rút gọn biểu thức P = 
Bài giải chi tiết:
P = 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
(3+
) = 2 + 3
Vậy P = 2 + 3
Bài 3.13: So sánh: 
và 
Bài giải chi tiết:
Ta có: 
= 
= 
= 
= 
= 
< 
Vậy 
< 
Bài 3.14: Cho a, b là hai số dương khác nhau thoả mãn điều kiện a – b = 
. Chứng minh rằng a2 + b2 = 1
Bài giải chi tiết:
Ta có:
a– b = 
a + 
= b + 
= 
+ 2a
+ 
= 
+ 2b
+ 
+ 2a
+ 
= 
+ 2b
+ 
2a
= 2b
a
= b
(1 -
) = 
(1 -
)
- 
= 
-
(
-
). (
+
) - (
-
) = 0
(
-
). (
+
).
Theo đề bài, a và b là hai số khác nhau nên a2 –b2 ≠ 0, nên để (
-
). (
+
) = 0 thì a2 + b2 - 1 = 0 hay a2 + b2 = 1. (đpcm)